АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧКИ XIX ВЕКА

 

1. Промежуток времени от начала года до тезоименитства Его Величества Императора Николая Александровича равен 11 мес. 5 дн., а промежуток времени от 1-го января до празднования дня рождения Государя Императора равен 124 дням. Когда празднуются тезоименитство и рождение Государя Императора?

2. Предполагая, что человеку нужно ежедневно по 3 ведра воды, можно рассчитать, что Греннельский колодец (близ Парижа) мог бы доставить воды на 89760 человек. Узнать, сколько ведер воды доставляет этот источник в час и сколько в минуту.


3. Немецкий поэт Гете родился 28 августа 1749 года; другой немецеий поэт Шиллер родился, когда Гете было 10 лет 2 мес. и 13 дней. Определить год и день рождения Шиллера.

4. Бывший император Франции Наполеон III короновался в Реймсе 20 ноября (ст. стиль) 1852 года. Спустя 17 лет 9 мес. 1 день, во время франко-прусской войны, он сдался со всею армией в Седане императору германскому. Определить день сдачи Седана.

5. Немецкий композитор Бетховен родился 6 декабря (ст. стиль) 1772 года; известный русский композитор Глинка был на 31 год 5 мес. 14 дней моложе Бетховена и умер, имея от роду 52 года 8 мес. 14 дней. Когда родился и когда умер Глинка.

6. Знаменитый философ Бэкон Веруламский родился 22 января 1561 года, а умер 9 апреля 1626 года. Величайший драматург Виллиам Шекспир скончался 23 апреля 1616 года, будучи 51 года 11 мес. 28 дней от роду. Сколько времени жил Бэкон, когда родился Шекспир, и на сколько Бэкон был старше Шекспира?

7. По статистическим сведениям за 1876 и 1877 годы народонаселение Европы состояло из 312398900 жителей, а народонаселение прочих частей земного шара было равно 1126742100 жит. Выразить число жителей Европы в долях числа жителей всего земного шара.

8. Знаменитый алмаз, известный под именем “Регента”, весит 135 каратов. Выразить вес этого алмаза в русских мерах, зная, что каждые 45 каратов равны 2 золотн. 16 долям.

9. По прямой линии уложены медные монеты одна возле другой, а именно: 8 пятаков и 16 трехкопеечников. Найти длину, занимаемую этими монетами, если известно, что поперечник монеты в 5 копеек равен 1 дюйму 3 линиям, а поперечник монеты в 3 копейки равен 1 дюйму 1 линии.

10.  В ящике лежат серебрянные монеты, в 20 копеек каждая. Если положить 3 таких монеты одну возле другой  и при том так, чтобы центры их лежали на одной прямой линии, то эти три монеты займут протяжение в 2 дюйма 6 линий; если расположить таким же образом все монеты, находящиеся в ящике, то они уложаться на протяжении 1 саж.7 дюйм. Зная, что монета в 20 копеек весит 84 доли, найти вес и стоимость всех монет, находящихся в ящике.

11. Золотых дел мастер имел слиток чистого золота. Когда его спросили, сколько весит такой слиток, он ответил, что если взять 165 золотых монет, в 40 драхм каждую (tessaracontaе - drachme), то количество чистого золота в этих монетах будет равно весу слитка. Вес слитка также будет равен весу чистого золота, содержащегося в 286 полуимпериалах. Зная, что в монете в 40 драхм чистого золота заключается на 1 золотн. 3 доли более нежели в полуимпериале, вычислить вес слитка, который был у мастера, и сколько чистого золота содержит монета в 40 драхм. Примечание: В королевстве Греции обращаются два рода золотых монет; tessaracontaе - drachme, т.е. монета в 40 драхм, и icosi-drachme, т.е. монета в 20 драхм; драхма есть счетная монетная единица и приблизительно стоит 22 коп. серебром.

12. Почтовый тракт между Москвой и Вытегрой содержит число верст, равное разности между наименьшим из четырехзначных и наибольшим из двухзначных целых чисел. Этот тракт проходит через Ярославль и Вологду. Расстояние от Москвы до Вологды равно 454 верстам и на 183 версты менее расстояния между Вытегой и Ярославлем. Сколько верст от Вологды до Ярославля?

13. Река Волга простирается на число верст, равное общему наибольшему делителю чисел: 86950  69560  и 386058; длина реки Урала получится, если длину Волги уменьшить вдвое и от найденного числа отнять число верст, равное общему наибольшему делителю чисел 7458; 3390 и 5763. Вычислить длину Урала.
 

14. Поверхность земного шара равна 9261000 квадр. геогр. милям, поверхность всех морей 6860000 квадр. геогр. милям. Найти геометрическое отношение поверхности суши к поверхности земли.

15. Если принять меридиан Парижа за первый, то западная долгота о-ва Св. Елены будет 803’ и западная долгота острова Вознесения будет 16048’. С о-ва Св.Елены отправился пароход в 9 час. утра 27 февраля 1884 года (местн. времени) и прибыл на остров Вознесения в 4 часа 25 мин. утра 3 марта (местн. времени) того же года. С о-ва Вознесения в 1 час 5 мин. пополудни (местн. времени) 29 февраля отправился другой пароход навстречу первому и по тому же морскому пути и прибыл на о-в Св. Елены в 10 час. 4 мин. пополудни (метсн. времени) 4-го марта. Оказалось, что до места встречи первый пароход успел сделать на 296 морских миль (узлов) более второго. Зная, что пароходы шли равномерно, определить момент их встречи по времени меридиана о-ва Св. Елены и длину морского пути между о-вом Св. Елены и о-вом Вознесения.

16. Человеческий голос может быть слышен еще ясно на расстоянии около 58 сажень. Сколько нужно людей, чтобы они, поместившись по прямой линии, могли передать устно депешу из Петербурга в Царское Село, расстояние между которыми равно 11020 саженям?

17. Скорость ветра во время сильной бури достигает до 1772 дюймов в секунду. Сколько верст и сажень пронесется частица воздуха в течение 840 секунд под действием такого ветра?

18. В машине Грамма, употребляемой для электрического освещения, кольцеобразный магнит делает 3120 оборотов в течение 5 мин. 12 секунд. 1) Во сколько времени он сделает 90000 оборотов? 2) Сколько оборотов он сделает в промежуток времени от 5 часов пополудни до 3-х часов 35 мин. утра следующего дня?

19. По исследованиям Пелиго сахарная свекловица (бурак) содержит воды 0,85 своего веса, сахара 2/17 веса воды; остальные 3,5 лота составляют вес прочих веществ, как-то: белковины, клетчатки и др. Определить вес сахарной свекловицы.

20. Наблюдения, сделанные в Петербурге во время лунного затмения в ночь с 22-го на 23-е сентября 1884 года, показали, что промежуток времени между началом полного затмения и концом суток (22-го сентября) составляет 3 1/233 ? промежутка времени между началом тех же суток и началом полного затмения. Окончилось же полное затмение луны в начале следующих суток, т.е. в ночь на 23-е сентября; и промежуток времени от начала этих суток до конца полного затмения составлял 1/27+1/1+1/4
оставшейся чати тех же суток, т.е. промежутка времени от окончания полного затмения до конца суток. Сколько времени продолжалось затмение 22/23 сенятбря 1884 года?